기초를 다져야 하는 수학공부

관리자 2019.12.17 13:45 조회 수 : 57

수학은 다른 암기과목과 달리 수직 연계형 나선형 구조의 학문으로 체계적인 학습이 필요합니다. 하나의 개념을 이해해야 다음 단계의 학습이 가능한데요. 초등 수학에서 기본이 되는 연산력이 부족하면 학년이 오를수록 복잡해지는 문제를 어려워하지만 튼튼한 기본기로 수학에 대한 흥미와 자신감을 얻은 아이들은 중 ·고등학교에 올라가서도 수학 과목을 힘들어하지 않습니다. 
기초를 다지는 첫 단계는 수학 교과서와 익힘책으로 학교에서 배운 내용을 복습하고 개념확인, 문제 풀이의 단계로 공부합니다. 각 단원은 기초 개념부터 익힐 필요가 있습니다. 개념 문제집을 매일 3~5장씩 꾸준하게 풀고 채점하면서 실력을 다져보는 것도 좋은 방법입니다. 
나만의 수학 개념 공식 노트를 만들어서 배우는 내용을 따로 정리합니다. 흥미가 없어 건성으로 넘긴 부분이 있다면 확실히 이해하고 넘어가야 합니다. 부족한 부분이 있다면 인터넷 자료나 동영상 강의를 통해 개념을 익힌 후에 문제를 풀면 도움이 됩니다. 
 수 체계를 처음으로 정립하게 되는 초6에서 중1 시기에 아는 듯 모르는 듯 두루뭉술하게 배우게 되면 이후의 수학적 개념을 정의하는 데 여러 장애가 될 수 있습니다. 학년이 오를수록  계속 영향을 미치게 되는데요. 실제로 초등학교 때 수학을 잘하던 학생이 중학생이 되어 시험에서 좋지 못한 결과를 얻는 경우를 흔히 보게 됩니다. 이는 ‘수’에 대한 개념 이해의 부족에서 오는 경우가 많습니다. 초등 고학년과 중등 과정에서 무엇보다 중요한 것은 음수를 포함한 수 체계를 정확하게 이해하는 학습입니다.
해당 학년에 필요한 수학 실력을 기르지 못하면 격차가 점점 커지기 때문에, 단계적으로 연산 능력을 쌓아야 합니다. 실제로 초등학교 5학년, 6학년이 되면 복잡한 사칙연산 문제가 등장하고 기초가 부족한 아이들은 문제를 풀지 못해 수학을 일찌감치 포기할 수 있습니다. 중·고등 수학에서는 ‘수와 연산’ 영역은 전체의 70% 이상을 차지하는데, 이때 연산력이 부족한 아이들은 상대적으로 쉬운 문제에 많은 시간을 할애한 나머지 고득점 문제는 손을 대지도 못하는 경우가 빈번하게 발생합니다. 

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독서활동으로 서술형 문제 대비
학교 시험에서 서술형의 비중이 계속 높아지는데요. 독서는 수학의 독해력과 어휘력을  높일 수 있는 가장 효과적인 학습법입니다. 다양한 독서 활동을 통해 어휘력과 문장 이해력이 발달하면서 서술형 문제를 읽고 이해하는 데도 도,움이 됩니다. 수학에서 올바르게 풀이 과정을 서술하는 것이 더 중요합니다.  답을 맞혔든 틀렸든 간에 이미 써둔 풀이과정은 수학 성적을 올리는 열쇠입니다. 정의로부터 시작되는 수학적 전개 과정을 초등 고학년 때부터 제대로 이해하고 연습하는 습관을 들인다면 앞으로의 수학 학습에 아주 중요한 기초가 됩니다.  
틀린 문제에 대해서는 오답 노트를 만들어 완벽하게 이해하고 넘어가야 합니다. 완벽히 소화한 문제는 오답 노트에서 지워나가는 과정을 반복하면서 모르는 문제와 유형을 줄여가면 좋습니다. 정해진 시간 내에 문제를 푸는 연습은 효율성과 집중력을 높이는 데 효과적입니다. 또 어려운 문제가 나오면 곧바로 답을 보고 확인하는 것이 아니라, 앞에 나온 문제와 비교해서  생각하다 보면  개념을 더 정확히 이해할 수 있게 됩니다. 무엇보다 빠르고 정확한 연산력을 기르기 위해서는 날마다 조금씩이라도 꾸준히 연습하는 것이 중요합니다. 
용어 이해는 충분히 
다른 과목도 마찬가지겠지만 수학은 용어를 알지 못하고는 수업 내용을 제대로 이해하기가 어려운 과목입니다. 왜냐하면 일상에서 사용하는 용어와 다른 의미로 사용되는 용어들이 많기 때문입니다. 초등 고학년에 올라가면 새로운 개념은 물론 수학용어가 많이 등장합니다.  대분수, 진분수, 약수, 배수, 공약수, 이등변삼각형 등 한자어도 많이 나옵니다. 수학은 정의로부터 파생된 과목이기 때문에 용어를 정확하게 이해하고 정리하는 과정이 필요합니다. 
기본문제부터 단계별로 진행해야 심화문제까지 풀 수 있습니다. 들을 때는 다 아는 것 같지만 본인의 언어로 정확하게 저장돼 있지 않으면 설명하기도 어려운데요.  개념이 정확하게 머릿속에 확립되지 않으면 수학에서 고득점을 받기 어렵습니다. 특히 개념을 정확히 알고 말로 표현하는 것은 서술형과 논술형 문제에서 중요합니다. 수학적 개념은 정확하게 말로 표현할 수 있도록 반복해서 공부할 필요가 있습니다.  수학공부의 본질은 과정을 통해 수학적 사고 방식을 기르고 논리력을 향상시키는 데 있습니다.  주어진 자료로부터 논리적 추론 과정을 거쳐 결론을 끌어내는 수학의 새로운 해법을 발견해봅시다. 

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