수학 달인이 알려주는 수학 비법 | 수학도 복습이 필요할까요

관리자 2019.12.22 23:28 조회 수 : 145

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수학, 대한민국 고등학생이라면 반드시 넘어야 할 산 중 하나이다. 많은 시간을 들여 공부해도 대부분의 학생들에게 너무도 높게만 느껴지는 수학. 이런 수학을 정복할 수 있는 방법은 무엇일까? 고양국제고등학교에서 수학 1등으로 꼽히는 2학년 한진모 학생에게 그 비법을 물어봤다. 
-고양국제고에서 1학년 대상으로 수학 공부법 강의를 할 정도로 유명한데, 처음부터 그렇게 수학을 잘했나요.
“아니오. 고1 때는 못했죠. 공부 잘하는 학생들이 모인 국제고에서 좋은 등수를 받기란 하늘의 별 따기였고, 첫 모의고사에서는 68점이라는 점수를 받아 좀처럼 수학과 친해질 수가 없었어요. 절망적이었지만 그 상황에서 할 수 있는 것이 수학책을 붙들고 공부하는 것밖에 없었기 때문에 계속해서 공부했죠. 그렇게 노력하니까 시험 2주 전부터 심화 문제집의 정답률이 높아지더니 운 좋게도 만점을 받을 수 있었어요. 할 수 있다는 믿음이 생기니까 지루하고 재미없게만 느껴지던 수학 공부가 즐겁게 느껴지더라고요. 
-많은 학생들이 수학 선행에 집중하는데, 수학도 복습이 필요할까요.
“1학기 공부가 부실하게 느껴지면 방학을 이용해 복습하는 게 좋아요. 수학은 기본 개념이 가장 중요하니까요. 수I과 수II는 앞으로 공부할 미적분이나 확률, 통계 문제들을 푸는 데 반드시 필요한 개념들을 담고 있죠. 따라서 학기 공부를 열심히 한 친구라면 가볍게 복습을 하고, 기본 개념이 기억나지 않는 친구라면 개념서를 중심으로 한 번 정도 복습하는 것을 권합니다. 수학은 기본 개념이 흔들리면 심화 문제를 다루기 어렵기 때문에 개념 다지기의 중요성을 잊지 않아야 해요.” 
-고1인데 미적분(고2 1학기 과정)을 공부하는 친구들이 많습니다. 고1 여름방학에 2학년 수학을 미리 익히는 게 도움이 될까요.
“저는 수II 과정에 더 집중하라고 말해주고 싶네요. 고교 1학년 2학기 과정인 수II는 집합·명제·수열·로그 등 단원 자체 내용이 많고 앞으로 쓰일 수 있는 범위가 넓어요. 따라서 수II를 다져야 할 시기에 미적분을 예습하는 것은 별로 추천하고 싶지 않아요. 학기 중에 양이 방대한 수II 과정에 집중하다 보면 예습한 미적분 내용은 대부분 까먹게 되거든요.”
-그러면 2학년 과정 선행학습은 언제가 적절할까요.
“저는 겨울방학을 이용했어요. 겨울방학의 경우, 여름방학보다 긴 8~9주 정도의 시간이 주어지기 때문에 내용이 많은 2학년 수학을 보기 좋아요. 겨울방학에 하는 선행 공부는 1년 과정을 미리 보는 것이 좋다고 생각하는데, 이때도 1학기 내용을 충실히 본 다음에 2학기 공부를 해야 해요. 하나를 공부하더라도 제대로 알고 넘어간다는 마음으로 방학을 이용한다면, 분명 2학년에 올라가서 좋은 성적을 거둘 수 있을 거예요.” 
-서점에 가보면 수학 책들이 너무 많은데, 어떤 기준으로 골라야 하나요.
“수학은 단계를 차근차근 밟아 가며 공부하는 과목이에요. 일반적으로 개념을 보고, 유형으로 문제 연습을 하고, 심화 문제를 다루죠. 자세히 이야기하자면, 수학 개념을 익히고 난 뒤 그 개념을 가지고 활용 방법을 유형 문제집으로 익히고, 기본 개념과 문제 패턴을 바탕으로 높은 사고력을 요하는 심화 문제를 푸는 거예요. 여기서 개념서를 통해 내용을 충분히 이해하는 것이 가장 중요해요. 선생님한테 설명을 듣는 것과 개념서를 읽으며 책에게 질문을 던지며 공부하는 것은 확연히 다르니까 개념서는 ‘독서’한다는 자세로 꼼꼼히 공부해야 해요. 수학 교재는 개념서, 유형서, 심화로 문제집이 나누어져 있으니 자신의 수준에 맞게 문제집을 골라 단계별로 풀어보세요.” 
?수학 문제를 풀 때 자신만의 비법이 있다면.
“간단하면서도 굉장히 중요한 방법이에요. 문제를 다 읽고 나서 연필을 놔두고 어떻게 풀지 머릿속으로 먼저 구상을 해보는 거죠. 머리보다 연필이 먼저 나가면 쉽게 풀 문제를 오히려 어렵게 푸는 경우가 생길 수 있거든요. 또 모르는 문제가 생길 때는 답지를 바로 보지 말고 자기 스스로 20분 이상 고민하는 습관을 가져야 해요. 답지를 멀리 해야 스스로 사고할 기회가 늘어나고, 그래야 실력이 제대로 쌓여요. 본인이 20분 동안 고민하고 나서 해결이 되지 않았을 때 친구한테 질문하고, 친구한테도 해결이 안 될 때 선생님께 여쭤보거나 답지를 펼쳐야 그 문제를 자기 것으로 만들 수 있어요. 마지막으로 오답 노트는 필수예요. 정리할 때에는 단순히 풀이 과정을 쓰는 것이 아니라 문제를 푸는 ‘발상’에 주목해 나만의 언어로 알기 쉽게 쓰는 게 좋아요. 저는 이렇게 만든 오답노트로 내신과 모의고사를 공부할 때 정말 많은 도움을 얻었어요.”
 -아무리 열심히 공부해도 오르지 않는 수학 성적으로 고민하는 친구들에게 팁을 전해주세요.
“제 경험상, 자신은 충분히 노력했다고 생각하는데 결과가 좋지 않은 학생들은 두 가지 경우로 나눌 수 있어요. 첫 번째는 자신의 노력을 스스로 과대평가하고 있는 것이고, 두 번째는 아직 노력이 빛을 발하지 못하는 것이죠. 성적은 절대로 연속적으로 증가하지 않아요. 오늘 3시간 공부했다고 평균 1점이 오르는, 산술적으로 계산할 수 없는 것이 성적이에요. 녹는 점, 끓는 점과 같이 정해진 양 만큼 공부했을 때 비로소 어느 임계치를 넘어서게 되고, 또 다음 정해진 양 만큼 공부했을 때 비로소 목표했던 결과를 얻을 수 있어요. 그러니까 자신이 최선을 다해 노력하고 있는데 결과가 좋지 않다면, 실망할 것이 아니라 꿋꿋하게 버티고 결과가 나올 때까지 포기하지 마세요.”
한진모 학생은 끝으로, “수학을 즐기는 방법은 간단하다. 처음부터 못하는 것을 즐기기는 어려우니 먼저 노력으로 자신의 강점으로 만든 다음, 즐거운 마음을 가지고 수학 공부에 임하는 것이다”라고 말했다.
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